1.题意表述十分难以理解,简单说就是:有n个单词,确定一个背的顺序,使总代价最小。
2.因为第(1)种情况的代价是n*n,这个代价比任何一种不出现第(1)种情况的方案都要大,所以最后肯定不会出现“背某个单词的时候它的后缀还没背”的情况。
3.考虑将每个串和单词表中它的最长后缀连边,则形成了一棵树。我们需要给树上每个点分配一个1~n的整数v[]且两两不同(就是背的顺序,要保证儿子分配到的数一定大于父亲)。那么总代价就是所有点的v[i]-v[fa[i]]。可以发现,要让总代价最小,最终的涂色序列(就是背的顺序)是这棵树的一个DFS序。
4.关于建树,将所有串翻转变成前缀问题,再对所有串建Trie即可。
5.考虑哪个DFS序能让总代价最小,考虑一个点的所有儿子,当走入一个儿子时,其它儿子和父亲的差就会+1,其余点不变。那么要让答案最小就必须要尽快从那个儿子中出来,于是肯定是选择size最小的那个儿子。
这个结论全网都说十分显然但我既想不到也不会证,感觉自己贪心水平十分低下。
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i]) 7 typedef long long ll; 8 using namespace std; 9 10 const int N=500010;11 int n,tim,nd=1,cnt,tot,top,h[N],to[N],nxt[N<<1];12 int id[N],fa[N],ch[N][27],stk[N],a[N],sz[N],v[N];13 ll ans;14 char s[N];15 vector ve[N];16 17 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }18 bool cmp(int a,int b){ return sz[a]